Question

1．已知|x|=$\frac{1}{6}$，|y|=4，且x＞y，求代数式3x-$\frac{1}{2}$y的值．

Answer 1

分析 根据绝对值的性质即可求出x与y的值，然后分情况求出原式的值．

解答 解：由题意可知：x=$±\frac{1}{6}$，y=±4，
∵x＞y，
∴x=±$\frac{1}{6}$，y=-4，
当x=$\frac{1}{6}$，y=-4时，
原式=3×$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$×（-4）=2$\frac{1}{2}$，
当x=-$\frac{1}{6}$，y=-4时，
原式=3×（-$\frac{1}{6}$）-$\frac{1}{2}$×（-4）=1$\frac{1}{2}$
综上所述，3x-$\frac{1}{2}$y的值为2$\frac{1}{2}$或1$\frac{1}{2}$

点评 本题考查代入式求值问题，涉及绝对值的性质，分类讨论的思想．