题目内容

已知(a+b)2=8,(a-b)2=10,求a2+b2的值.

答案:
解析:

  解:∵(a+b)2=8,(a-b)2=10,

  ∴a2+2ab+b2=8①;a2-2ab+b22=10②

  ∴①+② 2a2+2b2=18.

  即a2+b2=9.

  思路点拨:本题已知条件是两个完全平方式都含有a2、b2,但2ab系数正好互为相反数.

  评注:①在解题过程中蕴涵着方程思想.②本题中还能求出ab的值吗?请试一试.


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