Question

如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，∠OBA=40°，则∠C的度数是

1. A.
   60°
2. B.
   50°
3. C.
   45°
4. D.
   40°

Answer 1

B
分析：由OA=OB，∠OBA=40°，根据等边对等角的性质，可求得∠OAB的度数，继而求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，可求得∠C的度数．
解答：∵OA=OB，∠OBA=40°，
∴∠OAB=∠OBA=40°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=100°，
∴∠C=∠AOB=50°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．