Question

化简：
（1）（2

5

+

15

）²-（2

5

-

15

）²；
（2）9

3

-712+5

48

；
（3）|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-2|．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式计算；
（2）先化简再计算；
（3）先去绝对值符号再化简．

解答：解：（1）原式=（2

5

+

15

+2

5

-

15

）（2

5

+

15

-2

5

+

15

）
=4

5

×2

15

=40

3

；

（2）原式=9

3

-712+20

3

=29

3

-712；

（3）原式=

2

-1+

3

-

2

+2-

3

=1．

点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．去绝对值符号时要先判断绝对值符号中的代数式的正负再计算．