Question

（1）计算：（π-2011）⁰+（sin60°）^-1-|tan30°-

3

|+

3	8

．
（2）先化简(

x

x-5

-

x

5-x

)÷

2x

x2-25

，然后选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂和sin60°=

3

2

，tan30°=

3

3

得到原式=1+（

3

2

）^-1-|

3

3

-

3

|+2=1+

2 3

3

-

2 3

3

+2，然后合并即可；
（2）先计算括号、除法运算转化为乘法运算和x²-25分解因式得到原式=

x+x

x-5

•

(x+5)(x-5)

2x

，然后约分后把x=100代入计算（x不能去0和±5）．

解答：解：（1）原式=1+（

3

2

）^-1-|

3

3

-

3

|+2
=1+

2 3

3

-

2 3

3

+2
=3；
（2）原式=

x+x

x-5

•

(x+5)(x-5)

2x

=x+5，
当x=100时，原式=100+5=105．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号先计算括号），再进行约分（除法运算转化为乘法运算），然后把满足条件的字母的值代入计算．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．