Question

小明用火柴棒按如图的方式搭一排三角形，搭一个三角形需3根火柴棒，搭两个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样的规律搭下去，
（1）搭5个三角形需

11

根火柴棒
（2）一共用去了71根火柴棒，那么他共搭了

35

个三角形．

Answer 1

分析：发现规律，代入数值求解即可．

解答：解：结合图形，发现：搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．
（1）当n=5时，2n+1=2×5+1=11；

（2）当2n+1=71
解得：n=35
∴一共用去了71根火柴棒，那么他共搭了35个三角形．
故答案为：11，35．

点评：此题考查了规律型中的图形变化问题，要能够从图形中发现规律：搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．