Question

如图，⊙O的半径为4，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（　　）

• A．

  33

• B．

  15

• C．3
• D．11

Answer 1

分析：因为PB为切线，所以△OPB是Rt△．因为OB为定值，所以当OP最小时，PB最小．根据垂线段最短，知OP′=7时P′B′最小．运用勾股定理求解即可．

解答：解：作OP′⊥l于P′点，则OP′=7．                  
根据题意，在Rt△OP′B′中，
P′B′=

7 2-4 2

=

33

．
故选A．

点评：此题综合考查了切线的性质及垂线段最短等知识点，如何确定PQ最小时点P的位置是解题的关键，难度中等偏上．