题目内容

已知变量y与变量x之间的对应值如下表：

x	…	1	2	3	4	5	6	…
y	…	6	3	2	1.5	1.2	1	…

试求出变量y与x之间的函数关系式：______．

观察图表可知，每对x，y的对应值的积是常数6，
因而xy=6，即y=

6

x

，
故变量y与x之间的函数关系式：y=

6

x

．
故答案为：y=

6

x

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（1）求BC、AP₁的长；
（2）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；
（3）以点E为圆心作⊙E与x轴相切．
①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；
②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3：5时，则⊙P和⊙E的位置关系如何并说明理由．

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（1）如图1，已知P是等边三角形ABC内一点，PB=2，PC=1，∠BPC=150°，求PA的长；
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