题目内容
已知
=
，
=
，
=
，求
的值．
| ab |
| a+b |
| 1 |
| 15 |
| bc |
| b+c |
| 1 |
| 17 |
| ca |
| c+a |
| 1 |
| 16 |
| abc |
| ab+bc+ca |
分析：已知三等式求出倒数，相加后得到关系式，所求式子分子分母除以abc变形后，将得出的关系式代入计算即可求出值．
解答：解：∵
=
+
=15，
=
+
=17，
=
+
=16，
∴
+
+
=24，
则原式=
=
．
| a+b |
| ab |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b+c |
| bc |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| c+a |
| ca |
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
则原式=
| 1 | ||||||
|
| 1 |
| 24 |
点评：此题考查了分式的化简求值，将已知等式进行适当的变形是解本题的关键．
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