Question

已知

abc

|abc|

=-1，求(

a

|a|

)+

|b|

b

+

c

|c|

×(

ac

|bc|

)×

bc

|ac|

×

ab

|ab|

的值．

Answer 1

分析：由

abc

|abc|

=-1，可知，a、b、c的符号有两种可能的情况：①a、b、c全是负数；②a、b、c两正一负；由此分类探讨求得答案即可．

解答：解：

abc

|abc|

=-1，
①当a、b、c全是负数，
则原式=

a

|a|

+

|b|

b

+

c

|c|

×

(abc)2

|abc|2

═

a

|a|

+

|b|

b

+

c

|c|

=-1-1-1
=-3；
②a、b、c两正一负，
则原式=

a

|a|

+

|b|

b

+

c

|c|

×

(abc)2

|abc|2

=

a

|a|

+

|b|

b

+

c

|c|

，一定是两个1与一个-1的和，
计算的结果是1+1-1=1．
所以原式的值是1或-3．

点评：此题考查有理数的混合运算，和绝对值的意义，注意分类探讨得出答案．