题目内容
规定n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1(例如:4!=4×3×2×1),那么S=1!+2!+3!+4!+…+2006!的个位数是
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
D
分析:分析可得:5!=5×4×3×2×1=120;则从5开始,各项的个位数都为0;故只需解4!+3!4!+1!的结果看个位数即可.
解答:分析可得:5!=5×4×3×2×1=120;则从5开始,各项的个位数都为0;4!=4×3×2×1=24,3!=3×2×1=6,+2×1=2,
1!=1,则S=1!+2!+3!+4=33;故那么S=1!+2!+3!+4!+…+2006!的个位数是3.
故答案为D
点评:本题考查学生分析数据,总结、归纳数据规律的能力,要求学生要有一定的解题技巧.
分析:分析可得:5!=5×4×3×2×1=120;则从5开始,各项的个位数都为0;故只需解4!+3!4!+1!的结果看个位数即可.
解答:分析可得:5!=5×4×3×2×1=120;则从5开始,各项的个位数都为0;4!=4×3×2×1=24,3!=3×2×1=6,+2×1=2,
1!=1,则S=1!+2!+3!+4=33;故那么S=1!+2!+3!+4!+…+2006!的个位数是3.
故答案为D
点评:本题考查学生分析数据,总结、归纳数据规律的能力,要求学生要有一定的解题技巧.
练习册系列答案
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某食品研究部门欲将甲、乙两种食品混合,制成100kg食品,并规定研制成的混合食品中至少需含44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B,两种食品的维生素A,B的含量如下表:
(1)如果取甲种食品30kg,能否达到规定要求?
(2)甲种食品在怎样的范围内取值,能达到规定的要求?
| 维生素A(单位:kg) | 维生素B(单位:kg) | |
| 甲种食品 | 400 | 1000 |
| 乙种食品 | 600 | 200 |
(2)甲种食品在怎样的范围内取值,能达到规定的要求?