Question

等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则等腰三角形顶角的度数为

1. A.
   30°
2. B.
   150°
3. C.
   60°或120°
4. D.
   30°或150°

Answer 1

D
分析：等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而应分两种情况进行讨论．
解答：当高在三角形外部时，顶角是150°；
当高在三角形内部时，顶角是30°；
所以等腰三角形的顶角的度数为30°或150°；
故选D．
点评：熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出30°一种情况，把三角形简单的化成锐角三角形．