Question

10．小明解方程$\frac{1}{x}$-$\frac{x-2}{x}$=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

Answer 1

分析 小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误； 步骤②去括号有误；步骤⑥少检验，写出正确的解题过程即可．

解答 解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误； 步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；
正确解法为：方程两边乘以x，得：1-（x-2）=x，
去括号得：1-x+2=x，
移项得：-x-x=-1-2，
合并同类项得：-2x=-3，
解得：x=$\frac{3}{2}$，
经检验x=$\frac{3}{2}$是分式方程的解，
则方程的解为x=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．