Question

已知一个直角三角形的两直角边的长是（

3

+5）cm和（5-

3

）cm，求这个直角三角形的周长和面积．

Answer 1

分析：根据三角形的面积等于两直角边积的一半，再利用已知两直角边长，用勾股定理求斜边，得出三角形的周长．

解答：解：直角三角形的斜边长为：

( 3 +5)2+( 3 -5)2

=2

14

，
周长为：（

3

+5）+（5-

3

）+2

14

=10+2

14

 （cm）；
直角三角形的面积为：

1

2

（

3

+5）×（5-

3

）=11（cm²）．

点评：本题考查了二次根式与三角形边长，面积的综合运用．熟练掌握勾股定理，平方差公式在计算中的作用．