题目内容
已知点A的坐标是（4，-2），以A为圆心作圆．若⊙A上有且只有两点到x轴的距离为1，则⊙A的半径r的取值范围是______．
∵点A的坐标是（4，-2），
∴点A到x轴的距离为2，
∴以点A为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1，则两个交点在到直线l的距离是1的直线m上．
则直线m到圆心O的距离是：1+2=3或2-1=1．
圆O与直线m相交，因而该圆的半径r的取值范围是1＜r＜2．
故答案是：1＜r＜2．
∴点A到x轴的距离为2，
∴以点A为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1，则两个交点在到直线l的距离是1的直线m上．
则直线m到圆心O的距离是：1+2=3或2-1=1．
圆O与直线m相交，因而该圆的半径r的取值范围是1＜r＜2．
故答案是：1＜r＜2．
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