题目内容

9．探究题
①若数轴上点AB对应的数分别是-1、-4，则线段AB的中点C对应的数是-2.5；
②若数轴上点AB对应的数分别是2、4，则线段AB的中点C对应的数是3；
③若数轴上点AB对应的数分别是-2、3，则线段AB的中点C对应的数是0.5；
④若数轴上点AB对应的数分别是a、b，则线段AB的中点C对应的数是$\frac{a+b}{2}$．

分析 根据两点间的中点坐标公式即可求解．

解答 解：①若数轴上点AB对应的数分别是-1、-4，则线段AB的中点C对应的数是（-1-4）÷2=-2.5；
②若数轴上点AB对应的数分别是2、4，则线段AB的中点C对应的数是（2+4）÷2=3；
③若数轴上点AB对应的数分别是-2、3，则线段AB的中点C对应的数是（-2+3）÷2=0.5；
④若数轴上点AB对应的数分别是a、b，则线段AB的中点C对应的数是$\frac{a+b}{2}$．
故答案为：①-2.5；②3；③0.5；④$\frac{a+b}{2}$．

点评 此题考查了数轴，关键是熟悉两点间的中点坐标公式．

练习册系列答案
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19．选用适当的方法解下列方程：
（1）x2-2x=0                   
（2）x2-2x-3=0
（3）（3x-1）2=4（1-x）2            
（4）$\sqrt{2}$（x-1）2=（1-x）
20．计算
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$
（2）（3+2$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{2}$-3）
（3）$\frac{{\sqrt{15}+\sqrt{60}}}{{\sqrt{3}}}$-3$\sqrt{5}$
（4）|$\sqrt{2}$-2|+$\frac{{\sqrt{6}×\sqrt{3}}}{{\sqrt{2}}}$-（$\sqrt{8}$-3）0．
17．若线段AB=2cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，则线段AC的长为3-$\sqrt{5}$．
4．某工厂有一种秘密的记账方式．当他们收入300元时，记为-240元；当他们用去300元时，记为360元．猜一猜当他们用去100元时，可能记为160元，他们收入100元时，记为-40元．
14．用一条长为30cm的细绳围成一个等腰三角形
（1）如果底边长是腰长的一半，求各边长．
（2）能围成有一边长为7cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．
1．阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…
（1）$\frac{1}{8×9}$=$\frac{1}{72}$；
（2）计算：：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$．
18．为了更好的为长春市民提供冬季供暖，现A、B两家工厂急需煤90吨和60吨．该地的C、D两家煤场分别有100吨和50吨，全部调配到A、B两家工厂，已知C、D两个煤场运到A、B两家工厂的运费如下表：
 到A工厂到B工厂
C煤场每吨35元每吨30元
D煤场每吨40元每吨45元
设从C煤场运往A工厂的煤为a吨．
（1）从C煤场运往B工厂的煤为（100-a）吨，从C煤场将煤运往B工厂的运输费用为30（100-a）元．
（2）用含有a的代数式表示运输的总费用．
19．计算：
（1）（72x3y4-36x2y3+9xy2）÷（-9xy2）
（2）（$\frac{2}{5}$mn2-6mn3+$\frac{2}{3}$n2）÷2n2．

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