题目内容
17、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F．图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（ ）分析：根据直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似进行分析即可．
解答：解：根据已知及相似三角形的判定得：△ABC∽△ACD∽△CBD；
∠CAE=∠DAF，∠ACE=ADF?△ACE∽△ADF；
∠CAE=∠DAF，∠ACF=∠B?△ACF∽△ABE；
所以是三类，故选B．
∠CAE=∠DAF，∠ACE=ADF?△ACE∽△ADF；
∠CAE=∠DAF，∠ACF=∠B?△ACF∽△ABE；
所以是三类，故选B．
点评：本题考查了角的平分线定义和相似三角形的判定．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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3、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=5：4，则AE：EC=（ ）
26、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DF⊥AB，交AC于E，交BC的延长线于点F．