Question

先化简(1+

1

x-2

)÷

x2-2x+1

x2-4

，再从一2、一1、0、1、2中选一个你认为合适的数代入求值．

Answer 1

分析：先把除法转化成乘法，并且把分式的分子与分母进行因式分解，然后约分，最后将x=-1代入即可．

解答：解：(1+

1

x-2

)÷

x2-2x+1

x2-4

=(1+

1

x-2

)•

(x+2)(x-2)

(x-1) 2

=

x+2

x-1

，
当x=-1时，
原式=

-1+2

-1-1

=-

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值；解答此题的关键是把分式化到最简，然后代入计算．