Question

如图所示，直线是的中垂线且交于，其中．甲、乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：

（甲）作∠、∠的平分线，分别交于则即为所求；

（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　）

A.两人都正确 B.两人都错误

C.甲正确 ，乙错误 D.甲错误，乙正确

Answer 1

 D   解析：甲错误，乙正确．

证明：∵ 是线段的中垂线，

∴ △是等腰三角形，即，∠=∠，

作的中垂线分别交于，连接CD、CE，

∴ ∠=∠，∠=∠.∵ ∠=∠，∴ ∠=∠.

∵ ，∴ △≌△，∴ .

∵ ，∴ ．故选D．