题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为分析：梯形DAOE的面积-扇形AOE的面积=梯形中的阴影面积；小弓形的面积=扇形OBF的面积-△OBF的面积，让两个阴影相加即可．
解答：
解：连接OE，作AG⊥OE于点G．
由已知可知，OA=2，AD=1，OE=2，
∴OG=1，
∴AG=
，∠AOE=60°，
∵梯形中阴影面积=（2+1）×
÷2-
=
-
；
小弓形阴影面积=
-2×
÷2=
-
，
∴两阴影部分相加=
．
解：连接OE，作AG⊥OE于点G．由已知可知，OA=2，AD=1，OE=2，
∴OG=1，
∴AG=
| 3 |
∵梯形中阴影面积=（2+1）×
| 3 |
| 60π×4 |
| 360 |
3
| ||
| 2 |
| 2π |
| 3 |
小弓形阴影面积=
| 60π×4 |
| 360 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 3 |
∴两阴影部分相加=
| ||
| 2 |
点评：本题的难点是根据所给的已知条件求出梯形的下底，直角腰的长，及扇形的圆心角的度数；关键是得到阴影的组成．
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B、4
| ||||
C、
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D、4
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