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若关于x的一元一次不等式组
1-2x>x-2
x-a>0
无解,则a的取值范围是( )
A.a≥1
B.a>1
C.a≤-1
D.a<-1
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1-2x>x-2①
x-a>0②
,
由①得,x<1,
由②得,x>a,
∵此不等式组无解,
∴a≥1.
故选A.
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(2013•房山区二模)已知二次函数
y=
x
2
+kx+
1
2
k-
7
2
.
(1)求证:不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A(1,0)的两侧,且关于x的一元二次方程k
2
x
2
+(2k+3)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的整数值;
(3)在(2)的条件下,关于x的另一方程x
2
+2(a+k)x+2a-k
2
+6k-4=0 有大于0且小于3的实数根,求a的整数值.
若(a-2)x
|a|-1
>-3是关于x的一元一次不等式,则a的值为
[ ]
A.
±2
B.
2
C.
-2
D.
不确定
(2009•海淀区一模)已知:关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数,二次函数y=ax
2
-bx+kc(c≠0)的图象与x轴一个交点的横坐标为1.
(1)若方程①的根为正整数,求整数k的值;
(2)求代数式
的值;
(3)求证:关于x的一元二次方程ax
2
-bx+c=0 ②必有两个不相等的实数根.
已知二次函数
.
(1)求证:不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A(1,0)的两侧,且关于x的一元二次方程k
2
x
2
+(2k+3)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的整数值;
(3)在(2)的条件下,关于x的另一方程x
2
+2(a+k)x+2a-k
2
+6k-4=0 有大于0且小于3的实数根,求a的整数值.
若(a-2)x
|a|-1
>-3是关于x的一元一次不等式,则a的值为
A.
±2
B.
2
C.
-2
D.
不确定
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