题目内容
如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。
解：∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠DOC=
∠BOC，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠EOC=
∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC-∠COE
=
∠BOC-
∠AOC
=
（∠BOC-∠AOC）
=
∠AOB
=
×90°=45°。
∴∠BOD=∠DOC=
∠BOC，∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠EOC=
∠AOC，∴∠DOE=∠DOC-∠COE
=
∠BOC-∠AOC=
（∠BOC-∠AOC）=
∠AOB=
×90°=45°。
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如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ）
| A、45° | ||
B、45°+
| ||
C、60°-
| ||
| D、不能计算 |
如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
尺规作图：
如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2），P2（顶点为0），P3（顶点为N）．