Question

如图，正方形ABOC的边长为2个单位长度，边OB与x轴的负半轴的夹角为30°，则点C的坐标是

 

．

Answer 1

分析：过C点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为D、E，利用已知条件求出∠EOC=30°，再利用含30°的直角三角形的性质即可求得CE，再利用勾股定理求得CD即可．

解答：解：过C点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为D、E，
∵正方形ABOC的边长为2个单位长度，边OB与x轴的负半轴的夹角为30°，
∴∠EOB=60°，∠EOC=30°，
∴CE=

1

2

CO=1，
∴CD=

OC2-CE2

=

3

，
∴点C的坐标是（1，

3

）．
故答案为：（1，

3

）．

点评：此题主要考查正方形的性质，坐标与图形性质，勾股定理，含30°的直角三角形等知识点的理解和掌握，难度不大，但综合性较强，是一道典型的题目．