题目内容
计算：（a-b）n•（b-a）n，其中n为自然数．
考点：同底数幂的乘法
专题：
分析：分类讨论：n为奇数，n为偶数．根据幂的关系，可化成同底数的幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
解答：解：n是奇数：（a-b）n•（b-a）n=（a-b）n•[-（a-b）n]=-（a-b）n+n=-（a-b）2n；
n是偶数时，（a-b）n•（b-a）n=（a-b）n•（a-b）n=（a-b）2n．
n是偶数时，（a-b）n•（b-a）n=（a-b）n•（a-b）n=（a-b）2n．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，分类讨论是解题关键，注意负数偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．
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