Question

设0＜x＜1，化简（

1+x

1+x - 1-x

+

1-x

1-x2 +x-1

）（

1 x2 -1

-

1

x

）得

 

．

Answer 1

分析：将前一个括号先约分，再通分，后一个括号通分，分母有理化，运用乘法公式计算．

解答：解：原式=（

1+x

1+x - 1-x

+

1-x

1+x - 1-x

）（

1-x2

x

-

1

x

）
=

1+x + 1-x

1+x - 1-x

•

1-x2 -1

x

=

( 1+x + 1-x )2

(1+x)-(1-x)

•

1-x2 -1

x

=

2+2 1-x2

2x

•

1-x2 -1

x

=

(1-x2)-1

x2

=-1．
故本题答案为-1．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，约分、通分、分母有理化是解题的关键环节．