Question

11、如果关于x的方程x²-2x+a=0有两个相等的实数根，那么a²-a-2=

-2

．

Answer 1

分析：若一元二次方程有两个相等的实数根，则方程的根的判别式等于0，由此可列出关于a的等式，求出a的值，代入a²-a-2进行计算即可．

解答：解：∵关于x的方程x²-2x+a=0有两个相等的实数根，
∴△=4-4a=0，即a=1．
∴a²-a-2=1-1-1=-2．
故应填：-2．

点评：本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．