Question

如图，已知：在四边形ABCD中，AD=DC=1，∠DCB=∠DAB=90°，BD=2，则四边形ABCD面积为________．

Answer 1

分析：要求四边形ABCD的面积，求△ABD和△CBD的面积即可，先求证△ABD≌△CBD，则四边形ABCD的面积为2S_△CBD．
解答：在直角△ABD中，AB==，
在直角△CBD中，BC==，
∴AB=DB，
∴在△ABD和△CBD中，
，
∴△ABD≌△CBD，
∴四边形ABCD的面积为2S_△CBD=2××AD×AB=．
故答案为：．
点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中求证△ABD≌△CBD是解题的关键．