Question

若x²+2x+1+y²-8y+16=0，求

y

x

=

 

．

Answer 1

分析：原方程可化为（x+1）²+（y-4）²=0，则（x+1）²=0，（y-4）²=0，求出x，y的值，再代入求代数式的值．

解答：解：原方程可化为（x+1）²+（y-4）²=0，∴

x+1=0 y-4=0

，解得

x=-1 y=4

．∴

y

x

=

4

-1

=-4．

点评：本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．