Question

（1）计算：
（2）解方程：（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

解：（1）6-3+-，
=6×-3×+3-5，
=3--2，
=-2；

（2）（x-3）²+2x（x-3）=0，
（x-3）（x-3+2x）=0，
（x-3）（3x-3）=0，
x-3=0，3x-3=0，
解得x₁=3，x₁=1．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（2）提取公因式（x-3），然后利用因式分解法解一元二次方程即可．
点评：本题考查了二次根式的加减运算，把各二次根式化为最简二次根式是解题的关键，因式分解法解一元二次方程，把一元二次方程的右边化为0，左边正确进行因式分解是解题的关键．