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△ABC内接于⊙O,∠ACB=36°,那么∠AOB的度数为 ______.
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∵△ABC内接于⊙O,
∴∠ACB是
AB
所对的圆周角,∠AOB是
AB
所对的圆心角,
∴∠AOB=2∠ACB=2×36°=72°.
故答案为:72°.
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如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,PA是过A点的直线,∠PAC=∠B,
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)如果弦CD交AB于E,CD的延长线交PA于F,AC=8,CE:ED=6:5,AE:EB=2:3,求AB的长和∠ECB的正切值.
(2013•和平区一模)如图,△ABC内接于⊙O,AD是∠ABC的平分线,交BC于点M,交⊙O于点D.则图中相似三角形共有( )
A.2对
B.4对
C.6对
D.8对
如图,已知△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC交AD于H,若CF是⊙O的直径.
(1)求∠FCB的度数;
(2)求证:AH=
1
2
CF.
如图,△ABC内接于⊙O,点P在弧AC上移动(点P不与点A、C重合),若∠B=40°,则α的变化范围是
0°<α<80°
0°<α<80°
.
若△ABC内接于⊙O,BC=12cm,O点到BC的距离为8cm,则⊙O的周长为
20πcm
20πcm
.
关 闭
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