Question

如图，第四象限的射线OM与反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象交于点A，已知AB⊥x，垂足为B，已知△ABO的面积为4.5，则该函数的解析式为（　　）

• A．y=

  3

  x

• B．y=-

  3

  x

• C．y=

  9

  x

• D．y=-

  9

  x

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质可以得到△AOB的面积等于|k|的一半，再根据反比例函数图象位于第二四象限，k＜0求出k值，即可得解．

解答：解：∵△ABO的面积为4.5，
∴

1

2

|k|=4.5，
解得|k|=9，
由图可知，反比例函数图象位于第二四象限，
所以，k＜0，
所以，k=-9，
该函数的解析式为y=-

9

x

．
故选D．

点评：本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．