Question

在△ABC中，已知∠A+∠B=80゜，∠C=2∠B，试求∠A，∠B或∠C的度数．

Answer 1

分析：首先设∠A=x°，∠B=y°，∠C=z°，根据三角形的三内角的关系可得方程组

x+y+z=180 x+y=80 z=2y

，再解方程组即可．

解答：解：设∠A=x°，∠B=y°，∠C=z°，由题意得：

x+y+z=180 x+y=80 z=2y

，
解得

x=30 y=50 z=100

，
则∠A=30゜，∠B=50゜，∠C=100゜．

点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，关键是掌握三角形内角和为180°．