Question

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB=6cm，OD=4cm，则DC的长为

1. A.
   5 cm
2. B.
   2.5 cm
3. C.
   2 cm
4. D.
   1 cm

Answer 1

D
分析：首先连接OA，由半径OC⊥AB，根据垂径定理即可求得AD的长，然后由勾股定理求得OA的长，继而求得DC的长．
解答：解：连接OA，
∵AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，
∴AD=AB=×6=3（cm），
∵OD=4cm，
∴OA==5（cm），
∴OC=OA=5cm，
∴DC=OC-OD=5-4=1（cm）．
故选D．
点评：此题考查了垂径定理与勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．