Question

先化简，再求值：（a+b）²+（a-b）（-a+b）+（-a+2b）（-a-2b），其中a=-2，b=

1

2

．

Answer 1

分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项变形后利用完全平方公式展开，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²+a²-4b²
=a²+4ab-4b²，
当a=-2，b=

1

2

时，原式=4-4-1=-1．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．