Question

如图所示，直线l₁的解析表达式为y=-3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₂、l₂交于点C，
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l₂的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l₂上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P 的坐标。

Answer 1

解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，
∴x=1，
∴D（1，0）；
（2）设直线l₂的解析表达式为y=kx+b，由图象知：
x=4，y=0；x=3，
∴4k+b=0，
∴b=-6，，
∴直线l₂的解析表达式为；
（3）由y=-3x+3，，
解得x=2，y=-3，
∴C（2，-3），
∵AD=3，
∴；
（4）P（6，3）。