Question

16．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

初二1班体育模拟测试成绩分析表

	平均分	方差	中位数	众数	合格率	优秀率
男生		2	8	7	95%	40%
女生	7.92	1.99	8		96%	36%

根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生25人；
（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；
（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；
（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%，若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？

Answer 1

分析 （1）根据扇形统计图可以得到这个班的女生人数；
（2）根据本班有45人和（1）中求得得女生人数可以得到男生人数，从而可以得到得7分的男生人数，进而将统计图补充完整；
（3）根据表格中的数据可以求得男生得平均成绩和女生的众数；
（4）答案不唯一，只要从某一方面能说明理由即可；
（5）根据题意可以求得女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标．

解答 解：（1）∵在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，
∴这个班共有女生：4÷16%=25（人），
故答案为：25；
（2）男生得7分的人数为：45-25-1-2-3-5-3=6，
故补全的统计图如右图所示，
（3）男生得平均分是：$\frac{5×1+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3}{1+2+6+3+5+3}$=7.9（分），
女生的众数是：8，
故答案为：7.9，8；
（4）女生队表现更突出一些，
理由：从众数看，女生好于男生；
（5）由题意可得，
女生需增加的人数为：45×60%-（20×40%+6）-（25×36%）=4（人），
即女生优秀人数再增加4人才能完成康老师提出的目标．

点评 此题主要考查了平均数、众数、方差、中位数的定义，正确把握相关定义是解题关键．