Question

18．已知点A（4，y₁），B（$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃）都在二次函数y=x²-4x+m的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₂＜y₁＜y₃．

Answer 1

分析 根据函数解析式的特点，其对称轴为x=2，图象开口向上，y随x的增大而减小，据二次函数图象的对称性可知，A（4，y₁）与（0，y₁）关于对称轴对称，由$\sqrt{2}$＞0＞-2，可判断y₂＜y₁＜y₃．

解答 解：∵二次函数y=x²-4x-m，
∴对称轴为x=2，
B（$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃）在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
根据二次函数图象的对称性可知，A（4，y₁）与（0，y₁）关于对称轴对称，
因为$\sqrt{2}$＞0＞-2，故y₂＜y₁＜y₃，
故答案为y₂＜y₁＜y₃．

点评 题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．