题目内容
如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为（8，4），则C点的坐标为________．
（3，4）
分析：首先由四边形OABC是菱形，可得OC=OA=AB=BC，BC∥OA，然后过点B作BD⊥OA于D，设AB=x，则OA=x，AD=8-x，在Rt△ABD中，利用勾股定理即可求得BC的长，则可得C点的坐标．
解答：
解：过点B作BD⊥OA于D，
∵四边形OABC是菱形，
∴OC=OA=AB=BC，BC∥OA，
设AB=x，则OA=x，AD=8-x，
在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2，
即x2=（8-x）2+16，
解得：x=5，
∴BC=5，
∴C点的坐标为（3，4）．
故答案为：（3，4）．
点评：此题考查了菱形的性质与勾股定理的应用．解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．
分析：首先由四边形OABC是菱形，可得OC=OA=AB=BC，BC∥OA，然后过点B作BD⊥OA于D，设AB=x，则OA=x，AD=8-x，在Rt△ABD中，利用勾股定理即可求得BC的长，则可得C点的坐标．
解答：
解：过点B作BD⊥OA于D，∵四边形OABC是菱形，
∴OC=OA=AB=BC，BC∥OA，
设AB=x，则OA=x，AD=8-x，
在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2，
即x2=（8-x）2+16，
解得：x=5，
∴BC=5，
∴C点的坐标为（3，4）．
故答案为：（3，4）．
点评：此题考查了菱形的性质与勾股定理的应用．解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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