题目内容

若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ；
∴ $\text{[math]}$ =a+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．
分析：此题可通过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到a、b与c的关系，然后再代入 $\text{[math]}$ 进行求值．
点评：本题考查了分式的化简求值，重点是通过等式找出a、b之间的关系再代入分式求值．

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（2012•江西模拟）如图，?ABCD的顶点A、C、D都在⊙O上，AB与⊙O相切于点A，设∠OCD=α，∠BAD=β．
（1）若α=50°，求β的值；
（2）试探究α与β之间的数量关系，并求出OE∥AB时α的值．

如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12）为双曲线 $数学公式$ （x＞0）上的一点．
（1）求k的值；
（2）过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连接OP，若Rt△OPB两直角边的比值为 $数学公式$ ，试求点P的坐标；
（3）分别过双曲线上的两点P₁、P₂，作P₁B₁⊥x轴于B₁，P₂B₂⊥x轴于B₂，连接OP₁、OP₂．设Rt△OP₁B₁、Rt△OP₂B₂的周长分别为l₁、l₂，内切圆的半径分别为r₁、r₂，若 $数学公式$ ，试求 $数学公式$ 的值．

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

1.求证：AD⊥DC

2.若，，求的值以及AB的长．

如图，已知在四边形中，与相交于点，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求证：∽；

（2）若，，求的值

（本小题满分5分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．

（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；

（2）若，=，求的值．