Question

若m²+n²=6m-4n-13，则m²-n²=

5

．

Answer 1

分析：已知等式变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．

解答：解：∵m²+n²=6m-4n-13变形得：（m-3）²+（n+2）²=0，
∴m-3=0，n+2=0，即m=3，n=-2，
则m²-n²=（m+n）（m-n）=5．
故答案为：5．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．