题目内容
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）A、
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B、
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C、2
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D、2
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分析：易证△AOD是等腰直角三角形．则圆心O到弦AD的距离等于
AD，所以可先求AD的长．
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解答：
解：以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，则OA=OD，△AOD是等腰直角三角形．
易证△ABO≌△OCD，则OB=CD=4cm．
在直角△ABO中，根据勾股定理得到OA2=20；
在等腰直角△OAD中，过圆心O作弦AD的垂线OP．
则OP=OA•sin45°=
cm．
故选B．
解：以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，则OA=OD，△AOD是等腰直角三角形．易证△ABO≌△OCD，则OB=CD=4cm．
在直角△ABO中，根据勾股定理得到OA2=20；
在等腰直角△OAD中，过圆心O作弦AD的垂线OP．
则OP=OA•sin45°=
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故选B．
点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．
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B、4
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C、
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D、4
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