Question

如图，已知∠AOC：∠AOB=2：5，OD是∠AOB的平分线，若∠COD=15°，则∠AOC的度数是

60

°．

Answer 1

分析：设∠AOC=2x°，∠AOB=5x°，求出∠AOD=

1

2

∠AOB=2.5x°，根据∠DOC=15°得出方程2.5x-2x=15，求出即可．

解答：解：∵∠AOC：∠AOB=2：5，
∴设∠AOC=2x°，∠AOB=5x°，
∵OD是∠AOB的平分线，
∴∠AOD=

1

2

∠AOB=2.5x°，
∵∠DOC=15°，
∴2.5x-2x=15，
∴x=30，
∴∠AOC=2x°=60°．
故答案为：60．

点评：本题考查了角平分线和角的有关计算的应用，关键是能根据题意得出关于x的方程．