Question

甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势（如图）中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负．若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．

Answer 1

分析：用树状图法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案．

解答：解：根据题意，有

分析可得，共9种情况，两人一次性分出胜负的有6种；故其概率为

2

3

．
答：两人一次性分出胜负的概率是

2

3

．

点评：考查用列树状图的方法解决概率问题；得到分出胜负以及甲胜的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．