题目内容
AB为⊙O的直径，△BCD内接于⊙O，CD交AB于E，若CF⊥AB于F，则图中与∠BCF相等的角是（ ）
分析：首先延长CF交⊙O于M，由AB为⊙O的直径，CF⊥AB，根据垂径定理的即可求得
=
，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BCF=∠D．
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| CF |
|
| MF |
解答：
解：∵延长CF交⊙O于M，
∵AB为⊙O的直径，CF⊥AB，
∴
=
，
∴∠BCF=∠D．
故选A．
解：∵延长CF交⊙O于M，∵AB为⊙O的直径，CF⊥AB，
∴
|
| BC |
|
| BM |
∴∠BCF=∠D．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理．此题难度不大，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用，注意辅助线的作法．
练习册系列答案
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已知：如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，CD⊥AB于D．若AE=AC，BE交⊙O于点F，连接CF、DE．
AB为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，BC∥OP交⊙O于C，PO交⊙O于D，
（2013•东营）如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC．
如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AB=2，AC=