题目内容
如图，一块四边形铁板ABCD，已知AB=1.2 m，BC=0.9 m，CD=3.6 m，AD=3.9 m，∠ABC=90°，求这块铁皮的面积．
解：∵∠ABC=90°∴AC2=AB2+BC2
∵AB=1.2，BC=0.9
∴AC=1.5
又∵AD=3.9，CD=3.6
∴AC2+CD2=AD2
∴△ACD是直角三角形
∴△ACD的面积是
×1.5×3.6=2.7m2∴这块铁皮的面积是=△ACD的面积-△ABC的面积=2.7-0.54=2.16m2．
分析：连接AC，∠ABC=90°，可根据勾股定理求出AC的长，根据AC，AD，CD的长可判断出△ACD是直角三角形，根据直角三角形的面积公式可求出△ACD的面积，从而得出这块铁皮的面积．
点评：本题考查的是直角三角形的性质及判定定理，直角三角形的面积公式．
练习册系列答案
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35、如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，设计一种简要的方案并给出正确的理由．
如图，一块四边形铁板ABCD，已知AB=1.2 m，BC=0.9 m，CD=3.6 m，AD=3.9 m，∠ABC=90°，求这块铁皮的面积．
，∠B＝∠D＝
．刘师傅切割的这块铁板符合标准吗？并说明理由．
