Question

如图所示，AB是⊙O的直径，AB=AC，D，E在⊙O上，说明BD=DE．

Answer 1

证明：连接AD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．
又AB=AC，
∴∠BAD=∠EAD，
∴，
∴BD=DE．
分析：证BD=DE，可证两弦所对的劣弧相等．连接AD；由AB是⊙O的直径得到AD⊥BC；
由等腰三角形三线合一的性质，可得出AD平分∠BAC，即弧BD=弧DE，由此得证．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，以及圆周角定理的应用．