Question

如图所示是一个很美观的图形，它是由一个边长为1的正方形和四个半圆组成的图形，半圆的直径与正方形的边长相等，它可以看做是由四个“花瓣”与四个（空白处）组成的．设每个“花瓣”的面积为y，每个面积为x．你能求出“花瓣”与的面积吗？如果能请写出过程．结果要求是准确值．

Answer 1

分析：根据总面积为1，半圆的面积为x+2y=

1

2

π×（

1

2

）²，可得出方程组，解出即可．

解答：解：由题意得：

4x+4y=1 x+2y= 1 2 ×π×( 1 2 )2

，
解得：

x= 1 2 - π 8 y= π 8 - 1 4

．
答：每个“花瓣”的面积为

1

2

-

π

8

，每个的面积为

π

8

-

1

4

．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，观察所给图形，寻找等量关系建立方程组．