题目内容
因式分解：＝ ．
；
下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是
A．2x(x－y＋1)＝2x2－2xy＋2x
B．x2＋4x－4＝(x＋2)(x－2)＋4x
C．－x2－＝
D．x2＋xy＋y2＝
下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是
A．x2－x－2＝x(x－1)－2
B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
C．x2－4＝(x＋2)(x－2)
D．x－1＝x(1－)
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)2=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]
=(1＋x)2[1＋x]
=(1＋x)3
(1)上述分解因式的方法是 法，共应用了 次.
(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是 .
(3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)，必须有简要的过程。
(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－1)]
＝(1＋x)2[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－2)]
…
＝ (1＋x)n
因式分解：＝ ；
＝ ．
；
＝
x2＋
xy＋
y2＝
)
＝ ；