Question

下列各式中，能用完全平方公式法分解因式的是（　　）

• A．m²+mn+n²
• B．x²+2xy+

  1

  4

  y²
• C．4x²-4xy+y²
• D．4m²+mn+n²

Answer 1

分析：根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、m²+mn+n²另一项不是m、n的积的2倍，不符合完全平方公式；故此选项错误；
B、x²+2xy+

1

4

y²中间一项不是x、

1

2

y的积的2倍，不符合完全平方公式，故此选项错误；
C、4x²-4xy+y²符合完全平方公式，故此选项正确；
D、4m²+mn+n²中间一项不是2m、n的积的2倍，故此选项错误；
故选：C．

点评：此题主要考查了用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²；