Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于E，设直线l的旋转角为α.
【小题1】当α=       时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD=        ；
【小题2】当α=       时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD=        ；[来源:学
【小题3】试判断EDBC能否为菱形，若能，写出此时α的大小，并证明；若不能，请说明理由.

Answer 1

【小题1】30°，2  
【小题2】60°，4  
【小题3】能，α=90°，证明（略）

解析